De backe regressionslinjen är ett mått på linjens branthet.
Det är ett numeriskt värde som berättar hur två variabler är korrelerade. Den berättar hur mycket den beroende variabeln kommer att förändras om det sker en förändring i den oberoende variabeln.
Det finns tre sätt att hitta lutningen för regressionslinjen för en given uppsättning variabler i Excel:
- Använda SLOPE -funktionen
- Använda ett Excel Scatter -diagram
I den här självstudien visar jag dig hur du beräknar lutning med var och en av ovanstående tre metoder.
Vad är Slope? En översikt
En lutning är ett värde som berättar hur två värden (vanligtvis kallade x- och y -värdena) är relaterade till varandra.
För att ge dig ett enkelt exempel, om du har data om höjd och årsinkomst för vissa människor och du beräknar lutningen för dessa data, kommer det att berätta om det finns en positiv eller negativ korrelation mellan dessa datapunkter.
Lutningsvärdet kan vara positivt eller negativt.
I vårt exempel, om lutningsvärdet är 138, vilket innebär att det finns en positiv korrelation mellan höjd och människors inkomst. Så om höjden ökar med 1 centimeter kommer inkomsten sannolikt att öka med 138 dollar.
Förutom sluttningen är en annan sak du behöver veta om Interceptet.
Låt mig förklara det med ekvationen:
Y = lutning*X + avlyssning
I denna ekvation har vi redan beräknat lutningen, men för att verkligen veta vad som skulle vara Y -värdet för ett givet X -värde måste du också känna till avlyssningen.
Tack och lov har Excel också en formel för det, och jag kommer att täcka hur man beräknar avlyssning i alla metoder.
Metod 1: Använda Excel SLOPE -funktionen
Det enklaste sättet att beräkna lutning i Excel är att använda den inbyggda SLOPE -funktion.
Det hittar lutningsvärdet för en given uppsättning av x-y koordinater i ett steg.
Även om det kan vara svårt att beräkna lutning manuellt, med SLOPE -funktionen behöver du bara ge det x- och y -värdena och det gör alla tunga lyft i backend.
SLOPE Function Syntax i Excel
Syntaxen för lutningsfunktionen är:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Här, y_vals och x_vals var och en består av en array eller cellintervall som innehåller numeriskt beroende datavärden.
Kom ihåg att du måste ge Y -värden som det första argumentet och X -värdena som det andra argumentet. Om du gör det tvärtom får du fortfarande resultatet men det skulle vara felaktigt.
Antag att du har nedanstående dataset som visas nedan där jag har höjden (i cm) som X -värden och genomsnittlig årlig inkomst (i USD) som Y -värden.
Nedan finns formeln för att beräkna lutning med hjälp av denna dataset:
= LUTNING (B2: B11, A2: A11)
Ovanstående resultat säger mig att från denna dataset kan jag anta att om höjden ökar med 1 cm, skulle inkomsten öka med 138,58 USD.
Ett annat vanligt statistiskt värde som människor ofta beräknar när de arbetar med lutning är att beräkna Avlyssna värde.
Bara för att uppdatera är lutningsekvationen något som visas nedan:
Y = lutning*X + avlyssning
Medan vi känner till lutningen, skulle vi också behöva känna till avlyssningsvärdet för att se till att vi kan beräkna Y -värden för valfritt X -värde.
Detta kan enkelt göras med följande formel:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Med detta blir vår ekvation för denna dataset:
Y = 138,56*X + 65803,2
Så nu, om jag frågar dig vad som skulle vara inkomsten för någon vars höjd är 165 cm, kan du enkelt beräkna värdet.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Både lutnings- och avlyssningsvärden kan vara positiva eller negativa
Punkter att komma ihåg när du använder SLOPE -funktionen i Excel
Här är några punkter att komma ihåg när du hittar lutningen för en regressionslinje med SLOPE -funktionen:
- Argument för SLOPE -funktionen måste vara numeriska (DATE -värden accepteras också). Om någon av cellerna är tomma eller innehåller en textsträng ignoreras dessa
- Om det finns '0' i någon cell/celler, skulle det användas i beräkningen
- Det ska finnas lika många x och y värden, när de används som ingång för SLOPE -funktionen. Om du ger intervallet av olika storlek får du ett #N/A -fel
- Det bör finnas mer än en uppsättning punkter, annars returnerar SLOPE -funktionen en #DIV! fel
Metod 2 - Använda ett spridningsdiagram för att få lutningsvärdet
Om du föredrar att visualisera dina data och regressionslinjen kan du rita upp data i ett spridningsdiagram och använda det för att hitta lutningen och skärningspunkten för trendlinjen (kallas även linjen med bäst passform).
Anta att du har datauppsättningen enligt nedan och du vill ta reda på lutningen och fånga upp för dessa data:
Nedan följer stegen för att göra detta:
- Välj både X- och Y -datapunkter (i vårt exempel är det höjd- och inkomstkolumnen)
- Klicka på fliken "Infoga" i menyfliksområdet
- Klicka på rullgardinsmenyn "Infoga spridning" (under diagramgruppen)
- Välj rullgardinsmenyn i rullgardinsmenyn som visas
- Detta kommer att infoga ett spridningsdiagram i ditt kalkylblad och visa dina xy-värden som spridningspunkter (som visas nedan)
- Högerklicka på en av spridningspunkterna och välj "Lägg till trendlinje" från snabbmenyn som visas. Detta infogar trendlinjen och öppnar också rutan "Format Trendline" till höger
- Markera kryssrutan "Visa ekvation på diagram" i rutan Format trendlinje i "Trendlinjealternativ"
- Stäng fönstret Format Trendline
Stegen ovan skulle infoga ett spridningsdiagram som har en trendlinje, och trendlinjen har också lutningen och avlyssningsekvationen.
I vårt exempel får vi nedanstående ekvation:
y = 138,56x + 65803
Här:
- 138.56 är regressionslinjens lutning
- 65803 är skärningspunkten för regressionslinjen
Du kan jämföra detta med de värden vi fick från SLOPE- och INTERCEPT -funktionerna (det är samma värde).
Om lutningsvärdet är positivt ser du trendlinjen gå upp, och om lutningsvärdet är negativt kommer du att se trendlinjen gå ner. Lutningens branthet beror på dess lutningsvärde
Även om formelmetoden för att beräkna lutning och avlyssning är enkel, är fördelen med att använda spridningsdiagrammet att du visuellt kan se fördelningen av datapunkterna samt regressionslinjens lutning.
Och om du ändå skapar ett spridningsdiagram för dina data skulle det faktiskt vara snabbare att få lutningsvärdet genom att lägga till en trendlinje än att använda formlerna.
Så det här är två riktigt enkla sätt som du kan använda för att beräkna lutningen och avlyssningsvärdet för en datamängd i Excel.
Jag hoppas att du fann denna handledning användbar.
